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基金經理

沈若雨

匯添富基金沈若雨：淺談投資中的貝葉斯思維2023年12月11日

“你生活中最大的挑戰(zhàn)是什么”，在一次媒體采訪中，特斯拉的創(chuàng)始人Elon Mask面對這個問題足足深思熟慮了近一分鐘，給出了一個令人印象深刻的回答：“確保擁有一個持續(xù)更正的反饋機制，不斷進化自己的思維框架”。

Elon Mask的回答反映了科技創(chuàng)業(yè)者不斷探索、勇于創(chuàng)新的精神，事實上這種思維和人工智能技術的理論基礎之一——貝葉斯定理非常相似，在當前的市場環(huán)境下對我們的投資實踐也有著非常重要的借鑒意義。

數(shù)學中的貝葉斯定理可以直觀理解為：“過去經驗”加上“新的證據(jù)”得到“修正后的判斷”。它提供了一種將新觀察到的證據(jù)和已有的經驗結合起來進行推斷的客觀方法。

假設有隨機事件A和B，它們的條件概率關系可以用以下數(shù)學公式表達：

P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)

其中，事件A是要考察的目標事件，P(A)是事件A的初始概率，稱為先驗概率，它往往是根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析或統(tǒng)計得到的概率數(shù)據(jù)。

B是新出現(xiàn)的一個事件，它會影響事件A。P(B)表示事件B發(fā)生的概率。

P(B|A)表示當A發(fā)生時B的概率，它是一個條件概率。

P(A|B)表示當B發(fā)生時A的概率（也是條件概率），它是我們要計算的后驗概率，指在得到一些觀測信息后某事件發(fā)生的概率。

根據(jù)貝葉斯公式，后驗概率可以在先驗概率的基礎上進行修正并得到，這一思維模式非常類似于我們在日常投資工作中通過研究提升預測準確性、不斷接近公司真實基本面的過程。

貝葉斯思維中有幾個關鍵點非常值得我們在投資時借鑒：

第一，當先驗概率足夠強大時，即使出現(xiàn)新的信息，先驗概率也會對后驗概率表現(xiàn)出驚人的影響力，這一點往往被人們所忽視。這給我們的啟示是，不能只把焦點放在最新獲得的信息上，否則投資端的表現(xiàn)就會跟隨市場隨波逐流。保持大局觀對于投資非常重要，要充分考慮先驗概率這個重要前提。舉例來說，投資中的先驗假設包括了“ROE決定了企業(yè)內生增長的上限，也決定了投資者長期持股的收益率”、“競爭格局影響行業(yè)的平均盈利中樞”等。這些假設中影響企業(yè)價值的慢變量是值得長期、反復去深入研究的。近幾年因為交易擁擠度、資金流向等非基本面因素，市場階段性熱衷于追逐低關注度、表觀高增長類型的投資機會，但往往忽視行業(yè)格局、商業(yè)模式這些關鍵假設有沒有發(fā)生變化，對相關公司增長持續(xù)性有沒有產生影響。最終大部分短平快的投資行為也變成了市場波動中的一部分，亦或者忽視長期變化盲目持有造成被動止損，最終很難實現(xiàn)真正的收益。意識到先驗概率的重要性可以更好的幫助我們反復思考投資邏輯的關鍵假設，從長期維度去理性甄別邊際信息對于企業(yè)價值的影響，避免從單一角度去做決策，真正從總量思維的角度去思考企業(yè)的價值。

第二，建立正確可識別的反饋機制。這一點會充分影響在貝葉斯思維框架下投資行為的穩(wěn)定性，市場每天產生大量的信息，如何對信息建立正確的反饋機制來更新決策是投資人的必修課。以科技產業(yè)的投資為例，近些年科技產業(yè)的投資機會往往來自于沒有簡單重復歷史經驗可循的領域，例如半導體國產化、人工智能、自動駕駛等領域，產業(yè)也是在實踐摸索中前進，而投資機會往往來自于技術層面的突破。往往遇到的問題是相關公司的市值對于未來業(yè)務預期反映過于充分，一旦產業(yè)進度低于預期就會造成股價較大的回撤。對于這一類的投資機會首先需要識別技術突破的關鍵節(jié)點，然后再充分驗證相關公司技術突破的可能性、最終考慮技術突破后的市值空間。在預測實現(xiàn)的概率前提下充分比對當前公司的市值來評估投資的風險收益比。

第三，充分尊重認知的差異性，更追求勝率的提升。貝葉斯思維認為概率代表了個人觀點，每個人都能給出自己認定的事件概率，它因人而異，沒有唯一的標準。這種觀點為人與人之間的認知差異保留了余地。每個人擁有不同的信息、認知、判斷，這些差異導致了不同的人對同一事件發(fā)生有著不同的信心，因此這也解釋了為什么經常資產價格和資產內在價值階段性表現(xiàn)并不趨同的原因。在這一投資哲學的假設下我們無法窮盡世界的真相，追求100%的正確率，但可以通過研究去接近真實的基本面，去判斷各類資產定價的合理區(qū)間，從而提升長期的勝率。

回到當下的投資市場，過去三年的世界發(fā)生了許多變化，尤其是國際形勢、產業(yè)政策等宏觀層面的事件不僅難以提前預測，更對許多上市公司的定價機制產生了長遠的影響，在這個過程中投資世界的主流思維框架也經歷了從確定性溢價到景氣度投資再到低估值紅利投資等多個階段。如何應對市場變化的復雜性是我們在日常投資工作中面臨的最大挑戰(zhàn)。在不確定的環(huán)境中借鑒貝葉斯思維構建投資策略，積極學習擁抱變化，可以更好地應對紛繁的變化，保持開放從容的心態(tài)。

風險提示：基金有風險，投資需謹慎。文章涉及的觀點和判斷僅代表我們對當前時點的看法，基于市場環(huán)境的不確定性和多變性，所涉觀點和判斷后續(xù)可能發(fā)生調整或變化。本文僅用于溝通交流之目的，不構成任何投資建議。